Ecuaciones de las primitivas de la graficación

Campo de aplicación de la graficacion

Análisis: donde estaría la topografía, espacio, movimiento de personas, medicina, huellas digitales, matriculas, robótica, fotográfica, posicionamiento automático, etc.

Síntesis: como la publicidad, cines, artes gráficas, ingeniería, investigación científica interfaces de máquinas, entretenimiento de operadores (sistemas y vehículos)

Otro tipo de aplicaciones:

-Diagnostico Medico

-Simuladores Visuales

-cartografía

-artes por computadoras

-generación de gráficos

Aspectos matemáticos de la graficacion: La geometría fractal, geometría descriptiva y perspectiva lineal conforman la geometría 3D. Esto ayuda a desarrollar matemáticamente el dibujo de objetos en vez de usar un mouse, bolígrafo o lápiz

Fractal: es un objeto semigeometrico cuya estructura básica, en fragmentos se replica a diferentes escalas. Un fractal exhibe recursividad o auto similitud a cualquier escala, si enfocamos una porción cualquiera de un objeto fractal se notara que tal sección resulta ser una réplica a menor escala de la figura principal

Primitivas de la graficacion

Punto:

Se refiere al dibujo de un pixel que se puede definir por su posición y color.

Que utiliza cálculo del bit, operaciones AND, OR y NOT.

Líneas:

Se refiere a una secesión de puntos en la dimensión de longitud  que depende de la forma de la línea ya sea (recta, circular etc...).

Utiliza un algoritmo basado en DDA y su función explicita de línea:

 y = mx + B

Circulo:

Se refiere a una figura plana limitada por una línea curva la cual  equidista de un punto central.

        Ecuación

·         si F(x , y)= 0 El punto se encuentra en la curva del circulo

·         si F(x , y)> 0 El punto se encuentra encima de la curva

·         si F(x , y)< 0 El punto se encuentra debajo de la curva

Se basa en la función implícita

(x, y) = x^2 + y^ - R2 = 0

Elipses:

Se refiere a una figura geométrica curva y cerrada con dos ejes perpendiculares desiguales.

Se basa en el función explicita

F(x, y )= b^2  x^2 + a^2 + y^2 – a2 b2 = 0

Parábolas:

Se refiere a dos puntos que pasan por una recta de ecuación y = Ax + B

Y por tres puntos casi siempre pasa por una pasabola de ecuación y = Ax^2 + Bx + C

Cuando la A es positiva tiene la concavidad arriba y si es negativa su concavidad es abajo.

La B es la pendiente de la parábola en el punto en que corta el eje de las Y.

La C es el punto del eje de las Y por el que pasa la parábola.

Hipérbolas:

Se refiere a todos los puntos de un plano cartesiano que parte de sus vértices abriéndose cada vez más y tiene hacia dos rectas llamas asíntotas las cuales nunca llegan a tocar.

Ecuaciones:

Cuando su eje mayor es horizontal la ecuación de las asíntotas es la siguiente:

Y= + bx

A

(Y-K) = + b(x-h)

A

Cuando su eje mayor es vertical la ecuación de las asíntotas es la siguiente:

Y = + ax

B

(Y-K) = + a(x-h)

B